6 Mayıs 2007 Pazar

DIM - Nedensellik ve korelasyon

Nedensellik ve korelasyon birbirlerine çok benzer ve ikisi birbirlerine kolayca karıştırılabilir. Bu karıştırmadan çıkarı olanlar bunu sık sık yapar. Bu yazıda numarasız gözlük1 ilkesi çerçevesinde bu iki kavrama açıklık getireceğini umduğum üç örneği inceleyeceğim.

Aşağıdaki bulgular araştırmalarla desteklenmiştir:


Uzun bacaklı çocuklar okumayı daha kısa sürede söküyorlar.
Boşanma oranlarının yüksek olduğu ülkelerde ölüm oranları düşüktür.
İçme sularına flor koyan ülkelerde kanser oranları yüksektir.
Nedensellik ve korelasyon arasındaki farkı bilmiyorsanız, bu sonuçlara bakınca, çocukların bacaklarının çeke çeke uzatılmasını, muzır neşriyata gaz verilmesini ve içme sularına flor konmasına hayır kampanyalarının düzenlenmesini gerekli göreceksiniz.

Fakat işin aslı başka. Şimdi bir bakalım:


Verilen bilgiden çocukların bacak uzunluklarının ölçüldüğü ve buna bağlı olarak okumayı öğrenme hızlarının karşılaştırıldığı anlaşılıyor. Peki, çocukların yaşlarından söz ediliyor mu? Uzun bacaklı çocukların genellikle kısa bacaklılara göre yaşça daha büyük olduklarını göz önüne alırsak buradaki korelasyonun nedenini anlarız. Yani, uzun bacaklı çocuklar sadece uzun bacaklı olduklarından değil, onların yaşları da büyük olduğundan okumayı daha kısa zamanda öğreniyorlar. Böylece uzun bacaklı olmakla öğrenme hızı arasında bir korelasyonun bulunduğunu fakat bu korelasyonun nedensellik olmadığını anlıyoruz.

Boşanma oranlarının yüksekliğiyle ölüm oranlarının düşüklüğü arasında nasıl bir nedensel bağ kurulabilir? Boşanma yaşlarının da istatistiği verilirse nedenselliği kurmamız mümkündür. Çünkü, mesela, boşanmanın genellikle 20-30 yaş arasında yaygın olduğu da verilirse, boşanma oranı yüksek olan bir bölgenin genç ve orta yaş nüfusunun oranının da yüksek olduğunu anlarız. Genç nüfüs oranın yüksek olduğu bir yerde ölüm oranının düşük olması da doğaldır. O halde asıl nedensellik genç nüfus oranıyla düşük ölüm oranı arasındadır.

İçme sularına flor koyan bir ülke zengin bir ülkedir, gariban ülkeler klor koyabilir. Zengin ülkelerde ortalama ömür de ötekilere göre daha uzundur. Bu da o ülkelerdeki yaşlı insanların tüm nüfusa oranının sularına klor koyan fakir ülkelerdekine göre büyük olmasını gerektirir. Araştırmalar göstermiştir ki yaş ilerledikçe kansere yakalanma riski artar. Öyleyse yaşlı nüfusun oranı ile kanser oranı arasında nedensel bir bağ bulunur, ancak flor kullanımıyla kanser arasında nedensel bir ilişki kurmak için sadece bu bilgi yeterli değildir.
Konuyla ilgili olarak, ne zaman nerede okuduğumu hatırlayamadığım, dolayısıyla somut data bakımından fakir bir hikayem var:

Kabilenin birinde bit-pire türünden bir parazit çok makbulmüş, onları bulunca kendi üstlerine koyarlarmış; çünkü kabile halkı geçmiş tecrübeleriyle biliyorlarmış ki ateşli bir hastalığa yakalandıklarında o parazitler vücutlarında bulunmuyormuş. Onlar da bu parazitlerin vücutlarında bulunmasını sağlayarak o ateşli hastalıktan korunmayı amaçlıyorlarmış.

Kabilede yapılan araştırmalar şunu göstermiştir: Parazitler vücüt sıcaklığı belli bir değerin üstüne çıktığında yaşayamıyorlarmış, bu nedenle de vucüttan kaçıyorlarmış. Ayrıca o ateşli hastalığın nedeni de onlarmış. Bunu bilmeyen kabile halkı hep o parazitler kendilerini terkettikleri için hastalandıklarına inanmış.


Görünmeyen katil yazısı da benzer bir yanlışı inceler. Di hidrojen monoksit içtiğimiz sudur (H2O).



--------------------------------------------------------------------------------

Bu bölümde yukarıdaki iki kavramı basitçe ve kısaca tanımlayacağım. Bu konulardaki detaylı bilgi ve tartışmalar için felsefe kitaplarına başvurmanız gerekir.

Nedensellik: Bir olayla daima onun arkasından gelen olay arasındaki nesnel ve zorunlu bağlantı.

Güneş çıkarsa toprak ısınır; demek ki sıcaklık sonucu güneş nedeniyle ilişkilidir.

İki olay her zaman ve her yerde aynı şekilde gerçekleşiyorsa ve hiç değişmiyorsa aradaki ilişki zorunlu, insanların her türlü müdahalesinin olayda hiç bir etkisi yoksa ilişki nesneldir.

Korelasyon: İki fiziksel, sosyal veya biyolojik olgu, aynı dış etkenler nedeniyle, birbirleriyle orantılı olarak ve aynı anda artıyor veya azalıyorsa, bu iki olgu arasında poztif korelasyon; biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki olgu arasında negatif korelasyon vardır. Korelasyon matematiksel bir formülle hesaplanır.



--------------------------------------------------------------------------------
1.Şair Eşref'e, "şiirlerinde niçin hedefin adını belirtmiyorsun?" diye sormuşlar; "ben onların numarasız gözlük gibi olmasını ve her uyana yakışmasını istiyorum da ondan," diye cevap vermiş.